Prinsessa Elisabeth on Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburgin prinssin Friedrich Ferdinandin ja hänen vaimonsa Mecklenburg-Schwerinin herttuattaren Anastasian vanhin tytär. Vuonna 1974 prinsessa Elisabeth avioitui pikkuserkkunsa Ysenburgin ja Büdingenin prinssin Ferdinandin kanssa (kuoli vuonna 1989). Heidän avioliitostaan on kaksi poikaa, Ysenburgin ja Büdingenin prinssit Hans Georg ja Ludwig.

Isän puolelta prinsessa Elisabeth on Oldenburgin sukua ja polveutuu suoraan Lerigaun kreivi Egilmar I:stä. Sukua voidaan seurata 26 sukupolvea yli 900 vuoden ajalta. Oldenburgien ja sen sukuhaara Schleswig-Holsteinien suvuilla on ainutlaatuinen asema eurooppalaisten hallitsijasukujen keskuudessa. Tästä suvusta on tullut Venäjän keisareita ja tsaareja sekä Tanskan, Ruotsin, Norjan, Kreikan ja Englannin kuninkaita sekä Oldenburgin suurherttuat sekä Schleswig-Holsteinin herttuat.

Muilta sukujuuriltaan prinsessa Elisabeth polveutuu mm. Englannin kuningas Yrjö III:sta ja Venäjän keisarinna Katariina Suuresta. Hän polveutuu kaiken kaikkiaan kahdeksalta eri suunnalta Englannin kuningas Yrjö II:sta (kuoli vuonna 1760).

Prinsessa Elisabethin isoäiti Mecklenburg-Schwerinin suurherttuatar Alexandra (1882-1963, syntyjään Hannoverin ja Iso-Britannian prinsessa), oli sekä Englannin kuningas Yrjö V:n että Venäjän tsaari Nikolai II:n serkku. Prinsessa Elisabeth on läheistä sukua Tanskan kuningatar Margareeta II:lle, Espanjan kuningatar Sofialle, Kreikan kuningas Konstantin II:lle, Englannin kuningatar Elisabeth II:lle, Edinburghin herttua Philipille, Norjan kuningas Haraldille sekä Alankomaiden kuningatar Beatrixille.